Aller au contenu

Exercices Sur Les Tableaux De Signe


titilachipi

Messages recommandés

Posté(e)

Exercice :

Sur un rectangle de largeur 3 et de longueur 4, on désir tracer une croix de largeur x cm. On veut de plus que l'aire de le croix soit inférieur ou égale à l'aire restante dans le rectangle, et que x soit au moins égal à 0,5 cm.

1) Tracer un figure pour x = 1cm.

2) Montrer que (x-6)(x-1) = x²- 7x + 6

3) Montrer que si x est solution du problème posé, x² - 7x + 6 supérieur ou égale à 0.

4) En déduire les solutions du problème initiale.

  • E-Bahut
Posté(e)

x=largeur de la croix

une bande a pour aire x*4

la bande perpendiculaire a pour aire x*3

il y a un carré commun aux 2 bandes; son aire est x*x

l'aire de la croix est donc 3x+4x-x²=7x-x²

l'aire qui reste est 4*3-(7x-x²)=12-(7x-x²)

on veut 12-(7x-x²)=>(7x-x²)

dc 12=>2*(7x-x²)

dc 6=>(7x-x²)

dc x²-7x+6=>0

dc (x-1)(x-6)=>0

reste à faire le tableau de signes ss oublier que x>=0.5

Archivé

Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.

×
×
  • Créer...
spam filtering
spam filtering