Maths Terminale S pour lundi

[av68]

On se propose de démontrer que les suites (Sin n) et (Cos n) définies sur N n'ont pas de limite.

1. On suppose Sin n convergente vers un réel l

a. Montre qu'alors cos n convergente vers un réel l' tel que :

l' sin 1 = l (1 - cos 1) (1)

b. Montrer que l et l' vérifient aussi

l'(1 - cos 1) = -l sin 1 (2)

l² + l'² = 1 (3)

c. Montrer que les relations (1) et (2) impliquent que l = l' = 0. En

conclure que la suite sin n n'a pas de limite

2. Montrer de même que la suite cos n n'est pas convergente.

[mammadou]

oui mais tu as un probleme ou parce qu'on va pas te faire tout à ta place !

[av68]

arf dsl j'ai copié l'énoncé sans poser ma question. En fait c'est juste pour la question 1/c et la 2

[philippe]

bonjour,

puisque

sin(a+B)=cos(a)sin(B)+cos(b)sin(a)

avec a=n et b=1:

sin(n+1)=cos(n)sin(1)+cos(1)sin(n)

faisant tendre n vers +oo, on trouve (1)

sur le même modèle détermine (2)

(3) est évidente.