av68 Posté(e) le 4 octobre 2003 Signaler Posté(e) le 4 octobre 2003 On se propose de démontrer que les suites (Sin n) et (Cos n) définies sur N n'ont pas de limite. 1. On suppose Sin n convergente vers un réel l a. Montre qu'alors cos n convergente vers un réel l' tel que : l' sin 1 = l (1 - cos 1) (1) b. Montrer que l et l' vérifient aussi l'(1 - cos 1) = -l sin 1 (2) l² + l'² = 1 (3) c. Montrer que les relations (1) et (2) impliquent que l = l' = 0. En conclure que la suite sin n n'a pas de limite 2. Montrer de même que la suite cos n n'est pas convergente.
mammadou Posté(e) le 5 octobre 2003 Signaler Posté(e) le 5 octobre 2003 oui mais tu as un probleme ou parce qu'on va pas te faire tout à ta place !
av68 Posté(e) le 5 octobre 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 5 octobre 2003 arf dsl j'ai copié l'énoncé sans poser ma question. En fait c'est juste pour la question 1/c et la 2
philippe Posté(e) le 5 octobre 2003 Signaler Posté(e) le 5 octobre 2003 bonjour, puisque sin(a+B)=cos(a)sin(B)+cos(b)sin(a) avec a=n et b=1: sin(n+1)=cos(n)sin(1)+cos(1)sin(n) faisant tendre n vers +oo, on trouve (1) sur le même modèle détermine (2) (3) est évidente.
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