Exercice Géo Dans L'espace

[vrto]

bonjour voila j'i arrvie pas , pouvez vous m'aider

EXO 1 :

on dispose de 3 recipients:

-le recipient A est un cylindre de révolution de hauteur h et de diametre de base h

-le recipient B est un cone de revolution de hauteur h et de diametre de base h

-le recipient C est un sphère de diametre h

1)B étant plein,on transvase son contenu dans A.Quelles est la hauteur atteinte par le liquide dans A en fonction de h?

2)meme question en remplaçant B par C

EXO 2:

une lanterne a la forme d'une pyramide réguilère SABCD a base carrée reposant sur un cube ABCDA'B'C'D'.

O est le centre de abcd et H,le centre de A'B'C'D'.la hauteur SH de la lanterne et de 30cm.

soit h, en cm, la hauteur SO de la pyramide et x,en cm,la longueur de l'arete du cube , qui ne doit pas excéder 30cm.

1)traçer le patron de lanterne lorsque x=20cm, a l'echelle 1/10

dans la suite de l'exercice on prend x quelconque

2)exprimer la hauteur de h de la pyramide en fonction de x

3)montrer que le volume V de lalanterne en fonction de x s'ecrit :

V(x)=2/3xpuissance3 +10xpuissance2

4)construire a l'aide de la calculatrice le tableau de valeurs de la fonction V avec un pas de 5 (j'aie une calculatrice CASION graphic couleur 60ko graph 65)

5)construir la courbe representative de V dans le plan muni d'un repere orthogonal (1cm represente 2unités sur axe des abcisse

et 1cm represente 15000 unités sur axe des ordonnés

6) determiner a l'aide de la representation graphique la valeur de x pour laquelle le volume est de 15 000cm3

7)la longueur de l'arete du cube et de 24cm

determiner alors le volume de la lanterne , la hauteur de la pyramide et la longueur SA

merci d'avance