dm de math problème

[joey]

Bonjour ! Pour mardi j'aun Dm de math à faire. Et je l'ai fait. Silvouplait ! Pouvez-vous me corriger mon exercice et me dire ce qu'il manque pour que mon exercice soit complet ( exemple : théorème à énoncé, règle.. )

Merci merci beaucoup pour votre aide !

Voci l'exercice:

Montrer l'égalité suivante, pour tous les réels a,b,c et d :

( a²+b² ) ( c²+d² )= ( ac +bd )² + ( ad-bc )².

Maintenant on s'interesse aux nombres entiers égaux à la somme de deux carrés parfaits. Exemple:

146= 121+25=11²+5²

Montrer que l'orsqu'on multiplie deux nombres entiers de ce type, on obtient encore un nombre de ce type.

Vérifier avec le produit des nombres 146=11²+5² et 113= 7²+8².

Voici ce que j'ai fait :

Montrer l'égalité suivante, pour tous les réels a,b,c et d :

( a²+b² ) ( c²+d² )= ( ac +bd )² + ( ad-bc )².

==========================

Développer le membre de droite:

(a²c² + 2abcd + b²d²) = (a²c² + 2abcd + b²d²) + (a²d² - 2abcd + b²c²)

= a²c² + b²d² +a²d² + b²c²

= (a² + b²)(c² + d²)

CQFD

Maintenant on s'interesse aux nombres entiers égaux à la somme de deux carrés parfaits. Exemple:

146= 121+25=11²+5²

Montrer que l'orsqu'on multiplie deux nombres entiers de ce type, on obtient encore un nombre de ce type.

Vérifier avec le produit des nombres 146=11²+5² et 113= 7²+8².

================

Résulte directement du résultat de la question 1:

(11² + 5²)(7² + 8²) = (11.7 + 5.8)² + (11.8 - 5.7)²

Le second membre est bien une somme d carrés, donc un carré parfait.

Merci d'avance pour votre aide ! Au revoir !

[philippe]

bonsoir,

pour démontrer l'identité, ne t'y prend pas comme cela.

Car tu conserves le signe =. C'est ce qu'il faut démontrer!

Développe le membre de gauche puis celui de droite à part et constate qu'ils sont égaux. ALors seulement tu peux mettre le signe égal.

sinon ça me parait correct.

@+

[joey]

Merci beaucoup philippe pour votre indication avec l'égalité mais pouvez-vous silvouplait me dire si il manque des règles des théorèmes... silvouplait ! dites-moi ! Merci d'avance pour votre aide ! Au revoir !

[philippe]

joey,

pourquoi veux tu absolument qu'il manque qqch?

[joey]

Déjà merci pour votre aide monsieur philippe. C'est très gentil ! Mais silvouplait dite-moi il ne manque pas de règle ou de théorème? :!: non mais pour moi c'est très important j'aimerais avoir une bonne note et en mathématiques il faut toujours bien justifiées ! alors vous pensez qu'il ne manque rien ? :?:

Merci d'avance. au revoir !