Demonstration Derivabilite Primitive

[wiwil]

Salut!est ce que vous pouvez m'aider a resoudre cet exercice entierement , merci d'avance! exercice:

soit f une focnction continue sur R

1. On suppose que f est une focntion impaire et on designe par F une primitive de f sur R.

a)Demontrer que la fonction G: x-->F(-x) est une primitive de f sur R.

b)En deduire que toutes les primitives de f sur R sont des fonctions paires

2. On suppose que f est une fonction paire

a)A l'aide d'un exemple, demontrer que F n'est pas necessairement une fonction impaire.

b)Demontrer que la fonction f admet une unique primitive sur R qui est une fonction impaire