Dur Dur !

[sohcahtoa]

Bonjour j'ai un léger problème sur un exercice de mathématiques

Voila l'énoncé :

Deux carrés, de côté 1, ABCD et ADEF sont situés dans deux plans perpendiculaires.k est un réel de l'intervalle [0;1]. Les points M et N sont tels queBonjour j'ai un léger problème sur un exercice de mathématiques

Voila l'énoncé :

Deux carrés, de côté 1, ABCD et ADEF sont situés dans deux plans perpendiculaires.k est un réel de l'intervalle [0;1]. Les points M et N sont tels que (les vecteurs) AM=kAE et DN=kDB.On note R le repère orthonormal (D,DA,DC,DE).

1)a)Démontrez que (les vecteurs) DM=(1-k)DA+kDE et que MN=(2k-1)DA+kDC-kDE.

b)Déduisez en les coordonnées de M, N et du vecteur MN dans le repère R.

2.a)Calculez MN² en fonction de k.

b)Pour quelle valeur k0 de k est la distance MN est elle minimale ?

3)On note I le milieu de [AD], J celui de [EB] et O celui de [MN].

a)Démontrez que (vecteur) IO=kIJ

b) Déduisez-en que l'ensemble des points O lorsque k décrit l'intervalle [0;1] est un segment que vous préciserez

c) Pourquoi O est il le barycentre de (A,1-k) , (B,k) , (D,1-k) , (E,k)?

Pour la question 1 et la question 2, j'ai trouvé les resultats

Mais c'est à la question 3 que je bloque !! Merci par avance de vos réponses !