Une Aide ;)

[Dub]

bonjour pouvez vous m'aidez pour ces démonstration merci

I°) soit Un = n/2 + 8/n n>= 1

Démontrer que la suite et croissante a partir de n=4

II°) soit Un = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n et Vn = 1 + 1/2^2 + 1/3^2 + .... + 1/n^2

Démontrer que les suite sont décroissante

III°) soit U(n+1) = -(Un^2 + 1)/2 et U(0)= 0 . Et V(n+1)= exp(Vn) - 2 et V(0)= 1

Conjecture une hypothèse quant au sens de variation des suites puis la démontrer

merci d'avance

[Dub]

Svp

[elp]

1) calcule u(n+1)-u(n)

on arrive à (n²+n-16)/(2n(n+1)

il suffit alors d'étudier le signe de n²+n-16.

2) même méthode

on trouve que les suites sont croissantes

3)

suites décroissantes

u(n+1)-u(n)=-(u(n)+1)² nég dc .....

pour v(n), on peut démontrer par récurrence.