Mimie Posté(e) le 1 octobre 2003 Signaler Posté(e) le 1 octobre 2003 :cry: Salut, j'ai reussi à faire les autres exercices a part celle-ci. Pouvez-vous m'aidé! Merci d'avance! voici l'énoncé : On conidére 2 triangles, ABC rectangle en B et ADE rectangle en D tels que: AB=3+ racine de 2 AC=1+3 racine de 2 BC=2 racine de 2 AD=( racine de 2)-1 AE=5-2 racine de 2 DE=4-2 racine de 2 Montrer que les angles BAC et DAE ont le même coinus. Comment doit-on choisir les chiffre x et y pour que: a) le nombre A qui 'écrit 112x soit divisible par 45? B) le nombre B qui 'écrit 53x1y oit diviible par 15?
philippe Posté(e) le 1 octobre 2003 Signaler Posté(e) le 1 octobre 2003 bonjour, 1. tu dois montrer que (3+V(2))/(1+3V(2))=(V(2)-1)/(5-2V(2)) soit tu transformes chaque quotient en nombre du type a+bV(2) et tu regardes ce qui se passe soit tu essayes un produit en croix... 2. 45=3*3*5 si 45 divise 112x alors 3 et 5 et 9 aussi or si un nombre est divisible par 5 , il se termine par...ou...? le fait que 3 divise aussi le nombre permet de trancher. 15=3*5. tu trouves facilement y en faisant comme précédemment. vérifie que y=5. alors 53x15=53x00+15 si 15 divise 53x15 alors il divise 53x00 5 divise toujours ce nombre; le problème c'est 3! quand est ce que 3 divise 53x? faisons la division! 53x | 3 02x |17 pour que 3 divise 53x, le reste 2x dans la division doit être divisible par 3. regarde parmi les multiples de 3, ceux qui donnent comme nombre 2... (vérifie que x peut prendre 3 valeurs)
Mimie Posté(e) le 1 octobre 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 1 octobre 2003 Bonoir, j'ai compris ton raisonement à moitié car je bloque à partir de l'endroit où tu as écrit : "le fait que 3 divise aussi le nombre permet de trancher." jusqu'au bout. Peux tu me réexpliquer s'il te plait. Merci d'avance.
philippe Posté(e) le 1 octobre 2003 Signaler Posté(e) le 1 octobre 2003 Répond à cette question: quand est ce qu'un nombre est divisible par 5? (par quoi finit il?) il y a 2 possibilités, donc: x=... ou x=... mais le nombre doit aussi être divisible par 3, quelle est la seule possibilité à retenir?
Mimie Posté(e) le 1 octobre 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 1 octobre 2003 Voici la suite de tes phrases : Un nombre est divisible par 5 ssi x=0 ou x=5 Un nombre est divisible par 3 ssi la somme de ses chiffres est divisible par 3. Après, je suis perdu. Peux tu m'aider ? Merci d'avance.
philippe Posté(e) le 1 octobre 2003 Signaler Posté(e) le 1 octobre 2003 si tu connais cette règle de divisibilité par 3, c'est encore plus simple! si tu choisis x=0 alors le nombre sera : 1120 est il divisible par 3? (vérifie avec la règle) si tu choisis x=5 alors le nombre sera : 1125 est il divisible par 3? (vérifie avec la règle) donc? d'ailleurs regarde les 9 premiers multiples de 3: 3,6,9,12,15,18,21,24,27 aucun ne termine par 0 donc un nombre qui fini par 0 n'est pas divisible par 3. pour l'autre : 53x1y en faisant comme précédemment, tu as comme possibilités: y=0 ou y=5 étudie les 2 cas: 53x10 et 53x15 que penses tu du 1er? (facile) utilise la règle de divisibilité par 3 pour trouver x dans le 2ème. (il y a 3 solutions...) à toi
Mimie Posté(e) le 1 octobre 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 1 octobre 2003 Je t'en remercie vraiment beaucoup. J'ai trouvé, comme tu l'as expliquée, les chiffres, pour 53x15, x=1, 4, 7. J'espére que c'est bon! Encore merci! Aurevoir!
Mimie Posté(e) le 2 octobre 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 2 octobre 2003 Bonjour, je suis vraiment désolé de te redéranger mais je ne comprend pas pourquoi y=5 au lieu de y=0? Merci de me répondre avant vendredi. Merci d'avance!
philippe Posté(e) le 2 octobre 2003 Signaler Posté(e) le 2 octobre 2003 puisque 15=3*5 le nombre doit être divisible par 3 et 5. or la divisibilité par 5 impose que y=0 ou 5.
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