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j'ai un gros problème


Mimie

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:cry: Salut, j'ai reussi à faire les autres exercices a part celle-ci. Pouvez-vous m'aidé! Merci d'avance! voici l'énoncé :

On conidére 2 triangles, ABC rectangle en B et ADE rectangle en D tels que:

AB=3+ racine de 2 AC=1+3 racine de 2 BC=2 racine de 2

AD=( racine de 2)-1 AE=5-2 racine de 2 DE=4-2 racine de 2

Montrer que les angles BAC et DAE ont le même coinus.

Comment doit-on choisir les chiffre x et y pour que:

a) le nombre A qui 'écrit 112x soit divisible par 45?

B) le nombre B qui 'écrit 53x1y oit diviible par 15?

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bonjour,

1.

tu dois montrer que

(3+V(2))/(1+3V(2))=(V(2)-1)/(5-2V(2))

soit tu transformes chaque quotient en nombre du type a+bV(2) et tu regardes ce qui se passe

soit tu essayes un produit en croix...

2.

45=3*3*5

si 45 divise 112x alors 3 et 5 et 9 aussi

or si un nombre est divisible par 5 , il se termine par...ou...?

le fait que 3 divise aussi le nombre permet de trancher.

15=3*5.

tu trouves facilement y en faisant comme précédemment.

vérifie que y=5.

alors 53x15=53x00+15

si 15 divise 53x15 alors il divise 53x00

5 divise toujours ce nombre; le problème c'est 3!

quand est ce que 3 divise 53x?

faisons la division!

53x | 3

02x |17

pour que 3 divise 53x, le reste 2x dans la division doit être divisible par 3.

regarde parmi les multiples de 3, ceux qui donnent comme nombre 2...

(vérifie que x peut prendre 3 valeurs)

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si tu connais cette règle de divisibilité par 3, c'est encore plus simple!

si tu choisis x=0 alors le nombre sera : 1120

est il divisible par 3? (vérifie avec la règle)

si tu choisis x=5 alors le nombre sera : 1125

est il divisible par 3? (vérifie avec la règle)

donc?

d'ailleurs regarde les 9 premiers multiples de 3:

3,6,9,12,15,18,21,24,27

aucun ne termine par 0 donc un nombre qui fini par 0 n'est pas divisible par 3.

pour l'autre : 53x1y

en faisant comme précédemment, tu as comme possibilités:

y=0 ou y=5

étudie les 2 cas: 53x10 et 53x15

que penses tu du 1er? (facile)

utilise la règle de divisibilité par 3 pour trouver x dans le 2ème.

(il y a 3 solutions...)

à toi

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