SOS : DM de maths pour vendredi!

[melan685]

Bonjour, je suis en premiere S et j'ai un DM de maths à faire pour vendredi. Est que vous pourriez m'aider svp à faire cet exercice car je suis perdue!!! :roll:

Exercice

soit B la courbe d'équation y = racine de x et A (a, 0) un point de l'axe (Ox) (a > 0).

1) si M est le point de la courbe de B d'abscisse x, on note f(x) )= AM².Exprimer f(x) en fonction de x.

2) a) Verifier l'égalité : f(x) = x² + (1-2a)x + a².

B) On suppose que 0< a <(ou egal) 1/2. Montrer que f(x) est minimum lorsque x = 0 et determiner la valeur de ce minimum.

3) a) Verifier l'égalité : f(x) = [ x - (a - 1/2) ]² + a - 1/4.

B) On suppose que 1/2 < a . Déterminer le minimum de f(x) et préciser pour quelle(s) valeur(s) de x ce minimum est atteint.

[philippe]

bonjour,

1.

Soit H le point de coordonnées (x,0) (c'est le projeté orthogonal de M sur (Ox))

Avec pythgore, calcule AM² en fonction de x.

2.a

il suffit de développer la relation précédente

2.b

si a<1/2 montre que f(x)>=a²

(idée : signe de x² et de (1-2a)x)

3.a

montre que [ x - (a - 1/2) ]² + a - 1/4 est égal à f(x)

(développe...)

3.b

si x>1/2, le terme [ x - (a - 1/2) ] peut il s'annuler?

si oui pour quelle valeur de x?

remarque : f(x) est du type Y²+B

donc si Y peut s'annuler pour une valeur x0, f(x0)=B.

[melan685]

Ok, merci beaucoup pour votre aide et pour tout ce que vous faites sur ce site car il est vraiment génial!