Dm Math 1s

[didoune00]

Bonjour, je dois rendre un dm bientôt et un peu d'aide serait le bienvenu . Merci d'avance.

EXERCICE

on donne la fonction f définie sur R*= R*-U R*+ par f(x) = (6/x)-(9/x²)

1/montrer que pour tout réel x non nul , f(x) strictement inférieur à 1,

et résoudre l'équation f(x)=1 ma réponse : 6x-9-x²/x² =

-x²+6x-9 /x² Identité remarquable? comment on fait?

2/On note g la fonction g(x) = -9x² +6x

Montrer que f = g o h où h est un fonction"simple" à préciser.

3/ Etudier les variations de g et en déduire son tableau de variation sur R*+ (indication: faire apparaitre une fonction carré)

4/ Vérifier que si x appartient à ]0,3[ alors h(x) appartient à ]1/3,+infini[

et en déduire les variations de f sur ]0,3[ et sur ]3,+infini[ .

Exercice2

donner les solutions des équations : (V=racine)

x²-7x+5=0

ma réponse: discriminant

delta = b²-4ac =0

(-7)² - 4 x 1 x 5 = 0

29 supérieur à 0 donc il y a 2 racines:

X1= 7-V29/2

X2= 7+V29/2

Pas sûre de la réponse=Juste? Fausse?

-3x²+3x+2=0

disciminant =33 supérieur à 0 donc il y a 2 racines:

X1= -3-V33/-6

X2= -3+V33/-6

Merci de me corriger si c'est faux et m'indiquer la raison de mon erreur Merci!