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Dm De Maths Sur Les Limites


JuMae

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Posté(e)

Bonjour,

J'ai un DM de maths a rendre pour la rentrée, et je ne comprends absolument pas ce nouveau chapitre sur les limites ...

Si quelqu'un veut bien m'aider ... s'il vous plait !

Soif f la fonction définie sur ]2; +&[ par f(x) = (x²-3x)/(x-2)

1. Déterminer la limite de f en +& puis la limite de f en 2 > 0. Que peut-on en conclure ?

2. Démontrer que la droite d'équation y= -x+1 est asymptote à la courbe représentative de la fonction f en +&. Etudier la position de la courbe par rapport à l'asymptote.

Les 4 dernieres questions sont plus facile et ne portent pas sur les limites, je pense réussir à les faire.

Merci de votre aide ..

Bonne soirée =)

  • E-Bahut
Posté(e)

f(x) = (x²-3x)/(x-2)

la lim en +00 est la même que celle de x²/x dc c'est +00

si x td vers 2 en restant sup à 2, le déno td vers 0+ et le num td vers -2 dc la lim est -00

il y a 2 asymptotes , l'une est la droite d'équat x=2

f(x)/x=(x²-3x)/(x²-2x) td vers 1 qd x td vers +00

f(x)-x=(x²-3x)/(x-2)-x(x-2)/(x-2)=(x²-3x-x²+2x)/(x-2)=-x/(x-2) td vers -1 qd x td vers +00 dc asymp y=x-1 (revoir ton énoncé ?)

autre façon

f(x)-(x-1)=(x²-3x)/(x-2)-(x-1)(x-2)/(x-2)=(x²-3x-x²+2x+x-2)/(x-2)=-2/(x-2) td vers 0 qd x td vers +00 dc y=x-1 est bien asymp...

f(x)-(x-1)=-2/(x-2) est négatif qd x >2 dc la courbe est sous son asymp

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