Dm Maths 1 ère S

[bibioule]

Bonjour j'ai besoin d'aide pour ce dm! Merci d'avance !

Exercice 1:Deux villes sont distantes de 450 km.Une voiture met 4 heures de moins qu'un camion pour aller de l'une à l'autre.Sachant que la vitesse de la voiture est supérieure de 30 km/h à celle du camion, trouver la vitesse de chaque vehicule.

Exercice 2:Soient f et g deux pôlynomes définis sur lR par:

f(x)=x⁴ - x³ -5x² - 2x + 10 et g(x)= -x³ + 4x² - 2x + 2

On note C_f et C_g leurs courbes représentatives dans un même repère.

1.On pose h(x)= f(x) - g(x) pour tout réel x.

a)Exprimer h(x) en fonction de x .

b)Déterminer les abscisses des points d'intersection des courbes C_f et C_g .

2.a)Factoriser le trinôme X² - 9X + 8 et en déduire une factorisation de h(x).

b)Etablir le tableau de signe de h(x)

c)En déduire la position relative des courbes C_f et C_g .

Exercice 4:Soit f(x)= 3x² + 2x + 1 / 2x² + x - 3

1.Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f.

2.Résoudre dans lR l'inéquation f(x)>1.