Dm Math 1ès

[didoune00]

Bonjour, je dois rendre un dm bientôt et un peu d'aide serait le bienvenu . Merci d'avance

EXERCICE

on donne la fonction f définie sur R*= R*-U R*+ par f(x) = (6/x)-(9/x²)

1/montrer que pour tout réel x non nul , f(x) strictement inférieur à 1

et résoudre l'équation f(x)=1 ma réponse : 6x-9-x² > -x²+6x-9 > identité remarquable? comment on fait?

x² x²

2/On note g la fonction g(x) = -9x² +6x

Montrer que f = g o h où h est un fonction"simple" à préciser.

3/ Etudier les variations de g et en déduire son tableau de variation sur R*+ (indication: faire apparaitre une fonction carré)

4/ Vérifier que si x appartient à ]0,3[ alors h(x) appartient à ]1/3,+infini[

et en déduire les variations de f sur ]0,3[ et sur ]3,+infin[ .

Exercice2

donner les solutions des équations : (V=racine)

x²-7x+5=0

ma réponse:discriminant

delta = b²-4ac =0

(-7)² - 4 x 1 x 5 = 0

29 supérieur à 0 donc il y a 2 racines: X1= 7-V29

2

X2= 7+V29

2

Pas sûre de la réponse=Juste? Fausse?

-3x²+3x+2=0

disciminant =33 supérieur à 0 donc

X1= -3-V33

-6

X2= -3+V33

-6

Merci de me corriger si c'est faux et m'indiquer la raison de mon erreur Merci!