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Dm Maths Fonctions


laura5

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Posté(e)

Bonjour,

Cela fait des jours que je tente de réussir cet exercice de façon infructueuse. la réponse me paraît toujours mauvaise. Je dois rendre cet exercice avant la rentrée, aidez moi !

Concernant la pièce jointe, il y a une figure, et je ne sais pas comment écrire les formules mathématiques sur l'ordinateur. Je recopie ce que je peux recopier, en complément de la pièce jointe :

84 ] Une aire maximale

ABC est un triangle isocèle en A avec :

AB = AC = 10CM.

H est le pied de la hauteur issue de A.

---

On se propose d'étudier les variations de l'aire du triangle lorsqu'on fait varier la longueur x (en cm) du côté [bC].

A. Découverte d'une fonction

1a) Calculer la valeur exacte de l'aire de ABC lorsque x = 5, puis lorsque x = 10

b) Peut on avoir x = 30 ? Pourquoi ?

Dans quel intervalle varie x ?

2a) Exprimer AH en fonction de x.

b) On désigne par f(x) l'aire de ABC.

---

c) Calculer f(x) pour chacune des valeurs entiéres de x prise dans [0;20], arrondir les résultats au dixième et les présenter dans un tableau.

d) Dans un repère orthogonal bien choisi, placer les points de coordonnées (x ; f(x)) du tableau précédent.

Donner alors l'allure de la courbe représentant f.

Gros bisous!

Laura

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Posté(e)
Bonjour,

Cela fait des jours que je tente de réussir cet exercice de façon infructueuse. la réponse me paraît toujours mauvaise. Je dois rendre cet exercice avant la rentrée, aidez moi !

Concernant la pièce jointe, il y a une figure, et je ne sais pas comment écrire les formules mathématiques sur l'ordinateur. Je recopie ce que je peux recopier, en complément de la pièce jointe :

84 ] Une aire maximale

ABC est un triangle isocèle en A avec :

AB = AC = 10CM.

H est le pied de la hauteur issue de A.

Salut,

Voici la solution que je te propose---

On se propose d'étudier les variations de l'aire du triangle lorsqu'on fait varier la longueur x (en cm) du côté [bC].

A. Découverte d'une fonction

1a) Calculer la valeur exacte de l'aire de ABC lorsque x = 5, puis lorsque x = 10

l'aire = la hauteur * la base /2

Soit Aire (ABC) = AH * x/2

Or, le triangle est isocèle.

H se trouve donc au milieu de BC

Pythagore nous donne alors:

AH² + BH² = AB²

Soit AH = racine carré (AB²-BH²)

= rac car (10²-(x/2)²)

= rac car (100-x²/4)

avec la condition que 100-x²/4 soit supérieur ou égal à zéro

soit x² inférieur ou égal à 400

soit x inférieur ou égal à 20

On répond donc à plusieurs questions en même temps!

l'aire du triangle vaut:

Aire (ABC) = rac car (100-x²/4) * x/2

En remplaçant x par 5 ou 10, tu trouves les valeurs demandées

la condition x inférieur ou égal à 20 te montre de plus que x ne peut être égal à 30 = réponse à la question b/

x varie évidemment entre les valeurs extrêmes 0 et 20 = réponse à la question b/

La réponse à la question 2a/ a été donné en amont!

Et voilou, tout y est!!!!

Bon courage

b) Peut on avoir x = 30 ? Pourquoi ?

Dans quel intervalle varie x ?

2a) Exprimer AH en fonction de x.

b) On désigne par f(x) l'aire de ABC.

---

c) Calculer f(x) pour chacune des valeurs entiéres de x prise dans [0;20], arrondir les résultats au dixième et les présenter dans un tableau.

d) Dans un repère orthogonal bien choisi, placer les points de coordonnées (x ; f(x)) du tableau précédent.

Donner alors l'allure de la courbe représentant f.

Gros bisous!

Laura

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