Problème De La Semaine

[shakmath]

Bonjour, on m'a demandé d'aider un élève a faire un problème assez compliqué pour moi car c'est sur les PGCD...je veux dire que c'est vieux^^

donc je vous met par ici le problème

existe t il des nombres entiers compris entre 11 000 et 12 000 dont le PGCd avec 2 180 est égal a 545?

merci d'apporter votre aide

[elp]

les nombres entiers cherchés sont compris entre 11000 et 12000 et sont divisibles par 545

11000/545=20.18

12000/545=22.018..

il n'y a que 2 multiples de 545 entre 11000 et 12000, ce sont 21*545 et 22*545 dc 11445 et 11990

2180 et 11990 n'ont pas pour pgdc 545 car ils sont divisibles par 2 (c'est1090) et 11445 mais 2180 ont bien 545 pour pgcd

[shakmath]

Merci beaucoup de ton aide...

J'avoue que je cherche depuis des heures, mais que en réalité je n'avais pas très bien compris le sujet...*

Merci encore!