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[sabina]

Le barycentre des n points pondérés (A1 ; a1), (A2; a2),.....(An; an) où n est un entier naturel et a1,a2,....,an des réels tels que a1+a2+....+an différent de 0 esr l'unique point G vérifiant: a1GA1 + a2GA2+.....+anGAn = 0

Lorsque a1=a2=...=an, G est l'isobarycentre des points A1, A2,....,An.

Démontrer l'existence et unicité des trois points...(A;a),(B;b) et (C;c).

G est le barycentre des points pondérés (A1; a1), (A2; a2),....,(An;an) si et seulement si :

a1+a2+....+an différent de 0 et pour tout point M du plan on a :

(a1+a2+...+an)MG=a1MA1 + a2MA2+....+anMAn

Démontrer la propriété fondamentale avec trois points (A;a),(B;b) et (C;c)

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