limite en zero de cosinus

[panon]

SALUT

J'ai un pb jarrive pa a calculer la limite quand h tend vers zéro de

(cos h-1)/h² SVP AIDEZ MOI C'est important essayez de répondre pour ce soir si c'est possible

[philippe]

bonjour,

une limite connue:

sin(X)/X tend vers 1 quand X tend vers 0

démo:

reconnaitre dans sin(X)/X, un quotient de la forme [f(X)-f(0)]/(X-0)

qui tend vers f'(0) quand X tend vers 0.

montre que:

cos(x)-1=-2sin(x/2)²

en déduire que:

(cos(x)-1)/x²=-1/2.[sin(x/2)/(x/2)]²

en déduire la limite demandée.

au boulot!