L'irrationalité De V2 (racine Carré De 2)

[luffy93]

Bonjour !

J'ai un autre DM de maths plus difficile et j'aimerai que vous me corrigez et m'aider dans une question merci.

L'irrationalité de V2 (racine carré de 2) :

Sujet :

Si le nombre V2 était rationnel,il pourrait s'écrire comme quotient de deux entiers non nuls.Autrement dit,il existerait une fraction irréductible réalisant l'égalité.

V2 = a/b

1)Montrer que : V2 = a/b ==>> 2b² = a² ................... (E).

2)En utilisant les résultat de la partie 1,déterminer les valeurs possibles des chiffres des unités de a et b qui résultent de l'égalité (E).

3)Conclusion.

J'ai fais :

1)Pour le premier j'ai fais ça :

V2 = a/b

V2/1 = a/b

V2 x b = 1 x a

V2 x b = a

(V2 x B)² = a²

2b² = a²

Voilà...Est ce que c'est bon ?

2)Je me suis cassé la tête mais j'arrive pas à trouver des nombres pour que ça soit égal.

3)Je peux pas encore la faire comme j'arrive pas à faire le 2...

Vous pouvez m'aidez s'ils vous plait.

Merci d'avance.