asymptote

[soane]

pouriez vous m'aider SVP voici l'équation (H)

y=(2x-5)/(x-3)

Démontrer que (H) admet une asymptote horizontale et une asymptote verticale dont on déterminera une équation.

pouvez vous me dire si mes réponses sont correctes

asymptote horizontale y=2

asymptote verticale x=3

merci

[philippe]

bonjour,

(déjà répondu je crois...)

le cas de base: f(x)=1/x

f n'est pas définie si x=0

les limites à gauche et droite de0 sont infinies =>asymptote vert.

les limites en +/- oo sont nulles

plus précisément, pour x>0,

limite(1/x,x,+oo)=0(+)

pour x très grand, la courbe se rapproche de 0 par valeurs positives => asymptote horizontale

en résumé:

les axes du repère sont asymptotes à la courbe (hyperbole)

dans ton cas:

quel est l'ens de déf de f?

calcule les limites aux bornes de l'ensemble de déf.