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MATHEMATIQ polynome du 2nd degré etc.....


POCH972

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EXERCICE1

Résoudre

N 1

(4x-1/x-1)- (4x+1/x+1)=9/4

(x-1) différent de0 (x+1)différent de 0

x d de 1 x d de -1

D=R-{1.-1}

(4x²+4x-x-1-4x²-x+4x+1) / (x-1) (x+1) = 9/4

6x / (x-1) (x+1) = 9/4

24x = 9 (x-1) (x+1)

24x-9x²+9=0

-9x²+24x+9=0

après calcul

delta = 900

x1= -1/3

x2= 3

S={-1/3 ; 3}

N2

x²+IxI-6 =0

delta=25

x1=2

x2=-3

S={2,-2}

N3

(3x+1)² > (2x+4)²

(3x+1)² (2x+4)² >0

((3x+1) - (2x+4)) ((3x+1)+ (2x+4))=0

((3x+1) - 2x-4) (3x+1+ 2x+4)=0

(x-3) (5x+5) > 0

x-3=0 5x+5=0

x=3 x=-1

tableau de signes

S=]-l’infinie ;-1 ] union [3 ;+l’infinie[

N4

(2x²-3x+1) / (x²+2x-3) <ou égal a 1

x²+2x-3 différent de 0

delta=16

x1=1

x2=-3

D=R-{1 ;-3}

(2x²-3x+1) / (x²+2x-3) – 1=0

(2x²-3x+1) - (x²+2x-3) / (x²+2x-3)=0

x²-5x+4 / x²+2x-3 =0

x²-5x+4 = 0

delta = 9

x1=4

x2=1

tableau de signes

S=]-3 ;1[union]1 ;4]

EXERCICE2

Discuter suivant la valeur du parametre m les solutions de l’equation

(1-m)x²-2x+1+m=0

delta=4m²

si m>0 delta>0 donc 2 solutions

alors x1= (2+2m) / (2-2m)

x2= (2-2m) / (2+2m)

si m=0 delta=0 donc1 solution

alors x0 = 2 / (2-2m)

si m<0 alors pas de solution

EXERCICE 3

Un pilote teste les reactions du moteur de sa voiture à deux régimes constants, donnants deux vitesses v1 et v2 sur une piste rectilignes

A C B

x x x

v1 v2

A D B

x x x

v1 v2

première observation : il a mis le même temps pour parcourir AC à la vitesse v1 et CB à la vitesse v2, la vitesse moyenne du trajet [AB] ayant été de 220 km.h -1

deuxième observation : AD = DB. Ayant parcouru AD à la vitesse v1 et DB à la vitesse v2, la vitesse moyenne du trajet [AB] est 211.2 km.h-1

En supposant les changements de vitesse en et en D instantanées peut-on calculer v1 et v2 ?

Traduction des infos

A v1 + v2 / 2 = 440

B v1 + v2 / 2 = 422,4

Je sais que v = d/t

PLUTOT COMPLIQUE :roll:

J’aurais aimée savoir si les résultats des exos 1 et 2 sont corrects et avoir de l’aide pour le 3

MERCI D'AVANCE :)

PS: le devoir est pour madi matin

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