Equations Trogonométriques 1ère S

[zawiz]

Bonjour, les équations ci-dessous me posent problème. Je dois résoudre dans R puis dans ]- ; ] les équations et placer les solutions sur le cercle trigonométrique.

14) sin(x + pi/6 )=sin( 3pi/4 + 2x)

Je sais que deux angles ont même sinus, s'ils sont égaux ou si pi - x = x (s'ils sont symétriques par rapport à l'axe des sinus) à 2kpi près ( k appartient à Z )

On a donc deux cas:

x+ pi/6 = 3pi/4 + 2x + 2kpi pi - (x- pi/6 ) = 3pi/4 +2x +2kpi

-12x = pi (7+24k) -36x = -pi + 24kpi

x = -7pi/12 -2kpi x = pi/36 + 2kpi/3

On aurait donc dans R S= { -7pi/12 -2kpi ; pi/36 + 2kpi/3 } k appartient à Z

et dans ]- ; ] S= { -7pi/12 ; pi/36 ; ... }

je ne trouve pas les autres solutions et le pi/36 me semble bizarre... Je voulais donc savoir si mes résultats sont bons.

15) cos x = sin(x+ pi/4 )

Là, je pense qu'un cosinus et un sinus sont égaux si l'angle formé par les deux angles est de pi/2 mais je ne suis pas sûre et les x s'annulent... Je ne voit donc pas comment résoudre ce type d'équation.

Merci d'avance pour votre aide.

zawiz.