Luuna Posté(e) le 6 mai 2008 Signaler Posté(e) le 6 mai 2008 Bonsoir.. Alors voila... je suis malheureusement très nul (je ne pèse pas mes mots...) en mathématique... Je ne sais pas si quelqu'un pourra m'aider... mais je n'arrive vraiment pas à faire cet exercice... Suites numériques, dénombrements Problème Organisation de tournois Six équipes de football doivent disputer une compétition. Il y a deux modèles d'organisation : • type " championnat ", chaque équipe rencontre toutes les autres une seule fois ; • type " coupe ", il y a des tours successifs au cours desquels les équipes se rencontrent deux par deux après tirage au sort. A l'issue de chaque rencontre une équipe est déclarée gagnante et se qualifie pour le tour suivant. Si le nombre d'équipes parvenues à un tour est impair, l'une d'entre elles est qualifiée par tirage au sort, les autres équipes se rencontrant deux à deux. On désigne les équipes par a, b, c, d, e et f. 1) Combien de rencontres sont-elles à organiser pour une compétition type " championnat " ? 2) Combien de rencontres sont-elles à organiser pour une compétition type " coupe " ? 3) Dans une compétition de type " coupe ", combien de premiers tours distincts peuvent-ils se produire à l'issue du tirage au sort des paires d'équipes se rencontrant ? 4) On se place dans la situation de premier tour suivante : a et b se rencontrent, c et d se rencontrent et enfin e et f se rencontrent. A l'issue de ce premier tour 3 équipes sont qualifiées. Une équipe est désignée pour la finale par tirage au sort, les deux autres se rencontrent. Dénombrez les deuxièmes tours possibles et les finales qui en découlent. Quel nombre de déroulements de tournois complets (du premier tour à la finale) distincts y a-t-il ?
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