Démonstrations sur les fonctions

Mimie · le 17 septembre 2003

Bonjour, je n'arrive pas du tout à faire cet exercice. Pouvez vous m'aider s'il vous plait. Merci d'avance.

Voici l'énoncé :

f est la fonction définie sur ]1 ; + l'infinie[ par f(x)=3/x-1

ON se propose d'étudier le sens de variation de f.

1° Avec la définition

a et b sont deux réels de ]1 ; + l'infinie[ tel que a < ou égal à b

a) Vérifier que f(B)-f(a)=-3(b-a)/(a-1)(b-1)

B) D'après les hypothèses quel est le signe de b-a ? De a-1 ? de b-1? de f(B)-f(a) ?

c) En déduire que f est décroissante sur ]1 ; + l'infinie[

2° A l'aide des fonctions de référence

a) Expliquer pourquoi les fonctions x=1/x et x=3/x ont le même sens de variation sur ]0 ; + l'infinie[.

B) En écrivant f comme la composée de deux fonctions de référence, donner son sens de variation sur ]1 ; + l'infinie[

Je n'arrive pas à commencé.

philippe · le 17 septembre 2003

bonjour,

calcule f(B)-f(a)=3/(b-1)-3/(a-1)

même dénominateur et factorisation

on voit la suite après (bien que tu devrais y arriver)

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