pb inéquation pour dm à rendre 2m1!!!!1ereS

[boubidooo]

J'ai un problème avec une inéquation pour un dm de maths que je dois rendre demain!!!

0.25(x-3)au carré-4>x-4

Merci d'avance!!!!!

[philippe]

bonjour,

tout dans le même membre, simplifier, factoriser

étudier le signe du produit de facteurs et regarder qd il est >0.

compact mais sûr!

[boubidooo]

j'ai mis tout ds le même membre et j'ai simplifié, ça me donne

0.25(x-3)(x-3)-x>0

Mais je ne vois pas ni d'identités remarquables, ni de facteurs communs...Comment factoriser???

Merci

[philippe]

bon on le refait:

ton inéquation équivaut à

(x-3)²-4x>0

regardons (x-3)²-4x

rien de bien visible

on développe

(x-3)²-4x=x²-10x+9

pas mieux!

pourtant: montre que

x²-10x+9=(x-5)²-16

maintenant c'est beaucoup mieux!

factorise, cherche quand le produit est positif

[boubidooo]

Ba nan j'ai encore un probleme....Vous m'avez dit de tout passé du m^me membre ça me fait donc :

0.25(x-3)(x-3)-4>x-4

0.25(x-3)(x-3)-4-x+4>0

0.25(x-3)(x-3)-x>0

si on divise par 0.25

(x-3)(x-3)-1/4x>0

Dites moi à quelle étape je me trompe,svp..je suis censée arriver à (x-3)(x-3)-4x>0

Signé: le cas désespéré ( lol )

[philippe]

lorsque tout est développé on arrive sur:

x²-10x+9>0

vérifie que

x²-10x+9=(x-5)²-16

donc voici ce que tu as

(x-5)²-16 >0

a²-b²!!!!

factorise et fais un tableau de signe pour voir quand est ce que l'expression: (x-5)²-16 est >0

tu devrais arriver sur un truc du genre:

]-oo,19,+oo[

bonne soirée