Les Suites Numériques

[luna266]

Bonjour,

J'ai un problème avec mon dm de maths et j'ai essayé de le faire , je ne comprends pas ce qui faut faire, si quelqu'un pouvait m'aider se serait gentil, je dois le rendre a la rentrée. je vous écris tout l'énoncé :

La courbe est la réunion de quart de cercles.

On note R la distance OA0, l0 la longueur du quart de cercle de centre O et de rayon R, l1 la longueur du quart de cercle d'extrémité A1 et A2 et de centre le milieu du segment [OA1]

1.Déterminer le réel q tel que pour entier naturel n:

ln+1=qln

en déduire une expression de ln en fonction de n et de R

2.calculer:

(1-a)(1+a+...+a puissance n-2+ a puissance n-1)

3.Sn= longueur de la courbe limitée par A0 et An

* montrer que

Sn=l0(1+1/2+...+(1/2) puissance n-i)

* en déduire de la question 2. que

Sn=piR(1-1/2 puissance n )

merci pour votre aide