Probabilités Et Etat D'une Chaudière

[arnaudrou]

Bonjour,

Je recherche un peu d'aide pour faire l'exercice suivant de mon DM:

Pour entretenir en bon état de fonctionnement le chauffage, une société immobilière fait contrôler les chaudières de son parc de logements pendant l'été. On sait que 20 % des

chaudières sont sous garantie. Parmi les chaudières sous garantie, la probabilité qu'une chaudière soit défectueuse est de 0,01. Parmi les chaudières qui ne sont plus sous garantie, la probabilité qu'une chaudière soit défectueuse est de 0,1. On appelle G l'événement « la chaudière est sous garantie ».

1. Calculer la probabilité des événements « la chaudière est sous garantie et est défectueuse » ; « la chaudière est défectueuse ».

2. Dans un logement la chaudière est défectueuse. Montrer que la probabilité qu'elle soit sous garantie est de 1/41

3. Le contrôle est gratuit si la chaudière est sous garantie. Il coûte 80 euros si la chaudière n'est plus sous garantie et n'est pas défectueuse. Il coûte 280 euros si la chaudière n'est plus sous garantie et est défectueuse.

On note X la variable aléatoire qui représente le coût du contrôle d'une chaudière.

a) Déterminer la loi de probabilité de X.

b) Calculer son espérance mathématique E(X).

Merci d'avance

[lisa22]

Je recherche un peu d'aide pour faire l'exercice suivant de mon DM:

Pour entretenir en bon état de fonctionnement le chauffage, une société immobilière fait contrôler les chaudières de son parc de logements pendant l'été. On sait que 20 % des

chaudières sont sous garantie. Parmi les chaudières sous garantie, la probabilité qu'une chaudière soit défectueuse est de 0,01. Parmi les chaudières qui ne sont plus sous garantie, la probabilité qu'une chaudière soit défectueuse est de 0,1. On appelle G l'événement « la chaudière est sous garantie ».

1. Calculer la probabilité des événements « la chaudière est sous garantie et est défectueuse » ; « la chaudière est défectueuse ».

[versatis]

Un peu au feeling, avec un arbre et tes indications voici ce que je trouve:

1)

A)

Proba(A) = 0,2 * 0,01 = 0,002

B)

Proba(B) = 0,002 + (0,8 * 0,1) = 0,082

-----

2)

Proba = Proba(B) / Proba(A) = 2/82 = 1/41

-----

3)

Proba d'un contrôle gratuit: 0,2 -> X(0) = 0,2

Proba d'un prix de 80 E : 0,8 * 0,9 = 0,72 -> X(80) = 0,72

Proba d'un prix de 280 € : 0,8 * 0,1 = 0,08 -> X(280) = 0,08

E(X) = 0,2 * 0 + 0,72*80 + 0,08 * 280 = 80

Peux-tu me dire si c'est juste, et peux tu m'aider à mettre sous les notations de propa car je vois pas trop ce que ca réprente et mon prof tient a ce que je rédige avec les formules...

Cordialement

[arnaudrou]

C'est bon?