à laide!!!exercice 1ere s

[anais33]

bonjour je suis en 1ere s et je bloque sur un exercice de math que jai à faire pour demain ya til quelqun pour maider???? voici l'enoncé que j'ai scanné.

je bloque à partir de la question 2.

merci d'avance!!!!!!!!!

[mammadou]

Aire(ABC)=(base*hauteur)/2 = (AB*BC) /2

Pythagore : AB²+BC²=AC² donc BC= racine_carree(AC²-AB²)=4

donc aire (ABC)=(3*4)/2=6

(HM) // (BC)

Thalès donne AH/AB=AM/AC=HM/BC

AH/AB=AM/AC donne AH/3=x/5 donc AH=3*x/5

HM/BC=AM/AC or HM=BK donc BK=AM*BC/AC=4*x/5

r(x)=BK*BH ...........

[anne.bak]

tu as fait une figure ?

pour la question 1)B) : je n'ai pas vérifié mais à mon avis il faut se servir des triangles AMH et MKC qui sont tous deux rectangles.

désolée, je n'ai pas le temps de chercher plus !!

[anais33]

merci mammadou et ana de m'avoir répondu!j'ai trouvé pareil que toi mammadou et pour r(x) j'ai trouvé 12/5x - 12/25 x^2.Mais c'est après que je bloque.Je ne sais pas comment faire pour démontrer GEOMETRIQUEMENT et SANS déterminer les expressions de f1 et f2.Je connais f1 et f2 puisque ce sont en réalité les aires des triangles AHM et MKC.

J'ai dc remarqué que f(x)=Aahm + Amkc=6(aire de abc) - r(x)(aire de mhkb).

quelqu'un a til une idée pour les questions 2a et 2b????

[mammadou]

oui c bon je vois !

6-r(x) correspond à l'aire du triangle ABC - l'aire du rectangle HMBK

=l'aire de AHM + l'aire de MKC

géomètriquement cette fonction correpond aussi à la somme de l'aire de AHM et de MKC , plus x est grand et plus l'aire de AHM croit et l'ir de MKC décroit donc 6-r(x) est la somme d'une fonction croissante ( l'aire de AHM ) et d'une fonction décroissante ( l'aire de MKC)

si on prend x1=5/2+h et x2=5/2-h :

le tringle AHM obtenu avec x1 est le symetrique par rapport à la médiatrice de [AC] du triangle KMC obtenu avec x2

et de meme, le tringle KMC obtenu avec x1 est le symetrique par rapport à la médiatrice de [AC] du triangle AHM obtenu avec x2

donc f(5/2-h)=f(5/2+h)

f(5/2-h)=f(5/2+h) donc la fonction aura pour axe de symetrie la droite x=5/2

f1 = l'aire de AHm

f2=l'aire de KMC

[anais33]

MERCI BEAUCOUP MAMMADOU!!!!!!!Ta réponse m'a été d'une très grande utilité ,grâce à toi j'ai compris et je ne suis plus désespérée!!!!!!!!C'est super que des gens comme toi prennent le temps d'aider les autres.C'est ce que je ferai quand j'en aurai les capacités et surtout le temps!!!

@ bientot bonne continuation et encore merci!

anaïs