Exercice Statistique

[all-sar]

Bonjours,

voilà j'ai besoin d'aide pour finir cet exo ci-dessous. Je bloque à la question 3.

Merci d'avance.

Exo:

Dans un article d'une revue spécialisée, on peut lire le tableau suivant donnant la consommation journalière y_i de fioul (en m³ ) en fonction de la température extérieur x_i (en °C).

x_i

-8

-4

0

10

12

y_i

4

3

2.6

1

0.9

1-Representer dans un repère orthogonal les 5 pts M_i de coordonnées (x_i ; y_i) (unités : en abscisse 0.5 cm représentera 1°C ; en ordonnée 1 cm représentera 1 m³ ).

2-Calculer la moyenne X des 5 valeurs x_i et la moyenne Y des 5 valeurs y_i.

Placer le pt G de coordonnées (X ;Y).

3-On désire par d une droite quelconque passant par G, de coefficient directeur a.

Vérifier qu’une équation de d est y = a(x-2) +2.3.

4- À chaque pt M_i, on associe le pt P_i de d ayant même abscisse x que M_i.

Calculer, en fonction de a, les ordonnées des pts P_i.

Tracer la droite d pour a = -0.2 et placer les pts P_i.

5-Soit g la fonction définie, dans R, par :

g (a) = M₁ P₁ ² + …. + M₅ P₅ ².

a.Calculer g (a).

Etudier les variations de g.

En déduire qu’il existe une valeur a₀ de a telle que g soit minimum.

Calculer g (a₀ ).

b.Ecrire une équation de la droite d correspondant à a₀.

Tracer cette droite.

La droite tracée est très proche des pts M_i.

Son équation fournit une approximation de la fonction qui à une température donnée associe la fonction consommation de fioul.

Quelle est la consommation de fioul pour une température de 5°C ?

[all-sar]

désolé poue les chiffres qui appraissent sous forme de liste. En faite c'est le tableau de la consommation journalière; Je sais pas pourquoi ce tableau n'apparait pas. Bref, voici ce tableau.

x_i :-8 -4 0 10 12

y_i :43 2.6 1 0.9