Tétraède De L'espace, Droites Orthogonales

[versatis]

Bonjour,

Qui peut venir à mon secours pour cet exercice de mon DM:

ABCD est un tétraèdre de l'espace.

1. a) Exprimer AC² à l'aide de et puis AD² à l'aide de et .

b) Montrer que AC² – CB² + BD² – DA² = 2 .

2. En déduire que les droites (AB) et (CD) sont orthogonales si et seulement si AC²+BD² = AD² + BC²

Merci d'avance a tous

[lisa22]

Bonjour,

Qui peut venir à mon secours pour cet exercice de mon DM:

ABCD est un tétraèdre de l'espace.

1. a) Exprimer AC² à l'aide de et puis AD² à l'aide de et .

B) Montrer que AC² – CB² + BD² – DA² = 2 .

2. En déduire que les droites (AB) et (CD) sont orthogonales si et seulement si AC²+BD² = AD² + BC²

Merci d'avance a tous