Fonction Exponentielle

[McFLY27]

bonjour!

je bloque déjà sur la 1! je n'arrive pas a dire que f(x)>0

pourriez vous jetter un coup d'oeil? merci! (mm si vous ne m'aider pas pour tt les exos!)

PARTIE A

Df=[0;20] f(x)=4-3e^-2x+7x²

1. démontrer que f est croissante sur son intervalle

2. dresser le tableau de variations de f sur son intervalle

PARTIE B

soit h la fonction définie et dérivable sur [O;20]

h(x)=85-6e^-2x-14x

1. démonter que pour x 0 on a 12e^-2x<14

en déduire le sens de variation de h sur son intervalle et dresser son tableau de variation.

2. démonter que l'equation h(x)=0 admet sur sont intervalle une solution unique ALPHA et que ALPHA appartient ) l'intervalle [6;7]

3. montrer qu'une valeur approchée de ALPHA à 10^-2 près et 6,07. dans toute la suite du problème on prendra cette valeur pour ALPHA

4. déterminer le signe de h(x) sur [0;20]

PARTIE C

dans une entreprise le cout de fabication, exprimé en milliers d'euros,de X centaines d'appareils est donné par: c(x)=4-3e^-2x+7x² définie sur [O;20]

1. sachant qu'un appareil est vendu au prix unitaire de 850 euros, monter que le bénifice réalisé par l'entreprise pour X centaines d'appareils produits et vendus, exprimé en milliers d'euros et donné par l'expression: B(x)=3e^-2x-7x²+85x-4

2. etudier le sens de variation de la fonction B sur [O;20]

3.déterminer la quantité à prduire et à vendre pour que l'entreprise réalise un bénéfice maximal. préciser cette quantité à l'unité près

4.déterminer à l'aide de la calculatrice les quantités de pièces à produire et à vendre à l'unité près pour que l'entreprise ne travaille pas à perte

MERCI POUR CEUX QUI M'AIDERONT!!

[elp]

f(x)=4-3e^(-2x)+7x²

donc

f'(x)=0-3*(-2)e^(-2x)+14x=6e^(-2x)+14x

f'(x) est donc positive pour x ds D et f est croissante ds D