Corection Fonction Sinus

[julien59]

salut a tous voila j'ai eu des exercices sur la fonction sinus a faire mais je ne suis pas sur de mes réponses, merci de votre aide :

determiner les fonction dérivées des fonctions suivantes sur leur intervalle :

g(x) = x * sin (x) sur R

g'(x) = (x)' * sin (x) + x * sin' (x)

g'(x) = sin x + x * cos(x)

h(x) = 2x + (sin (x)/2) sur R

h(x) = 2x + 1/2 * sin (x)

h'(x) = (2x)' + (1/2)' * sin(x) + 1/2 *sin'(x)

h'(x) = 2 + 1/2 * cos(x)

i(x) = sin(x) / x sur R^+*

i(x) = 1/x * sin x

i'(x) = (1/x)' * sin(x) + 1/x * sin'(x)

i'(x) = -1/x² * sin(x) + 1/x * cos(x)

i'(x) = 1/x ( -1/x +co(x))

[elp]

i'(x)=(xcosx-sinx)/x²=(cosx)/x-(sinx)/x²

les autres dérivées sont bonnes