INTRIGUE Posté(e) le 13 septembre 2003 Signaler Posté(e) le 13 septembre 2003 Au secours !!! J'ai un problème de maths que je n'arrive pas à résoudre! S'il vous plaît, aidez-moi !!!!! Voici l'énoncé (très court) [1-(1/2²)][1-(1/3²)][1-(1/4²)]....[1-(1/999²)][1-(1/1000²)] = 0.5005 J'espère que vous trouverez !!!! Merci d'avance!
E-Bahut anne.bak Posté(e) le 13 septembre 2003 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 septembre 2003 c'est quoi la question :?:
INTRIGUE Posté(e) le 13 septembre 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 13 septembre 2003 il faut démontrer que le premier élément de l'équation est égal au second, j'ai essayé de transformer le premier élément en une équation du second degés mais cela n'a rien donné!
mammadou Posté(e) le 13 septembre 2003 Signaler Posté(e) le 13 septembre 2003 Salut, j'ai trouve une demonstration à ton probleme : premierement il faudrait décomposer ton expression en deux multiplications en utilisant l'identité remarquable a²-b² = (a-B)*(a+B) donc (1-(1/2)²)=(1-1/2)(1+1/2) (1-(1/3)²)=(1-1/3)*(1+1/3) ............. (1-(1/1000)²)=(1-1/1000)*(1+1/1000) donc tu auras [1-(1/2²)][1-(1/3²)][1-(1/4²)]....[1-(1/999²)][1-(1/1000²)] =(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).......(1-1/1000)(1+1/1000) et la tu reorgaises ton expression tu mets les "-" d'un cote et les "+" de l'autre cote , donc tu auras que ton expression sera égale à : (1-1/2)(1-1/3).....(1-1/999)(1-1/1000) (1+1/2)(1+1/3)....(1+1/999)(1+1/1000) et là ça donnera : (1/2 * 2/3 *....*998/999*999/1000)*(3/2*4/3*....*1000/999*1001/1000) les dénomiteurs/numérateurs s'élimintn dans chanque parenthèse ce qui donnera 1/1000*1001/2 = 0.5005 si tu as des questions,je suis là ou bien par mail . Cordialement, Mammadou
INTRIGUE Posté(e) le 13 septembre 2003 Auteur Signaler Posté(e) le 13 septembre 2003 Vraiment je te remercie, Je vais suivre ta piste et ça devrait aller! MERCI!!!!!!!!!!!!!!!!! Intrigue
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