E-Bahut experiment Posté(e) le 12 septembre 2003 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 12 septembre 2003 Bonjour je suis en terminale S et j'étudie en ce moment les nombres complexes.Un exercice me pose problème: Soit l'équation (E)=z3+2z²+2z+1=0 -Démontrer que -1 est racine de (E) -Déterminer que les nombres réels a b c tels que: z3+2z²+2z+1=(z+1)(az²+bz+c) Pour cette question j'ai essayé avec la division euclidienne mais je n'arrive pas à zéro à la fin. Résoudre l'équation (E) dans l'ensemble C. Merci pour votre aide Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
philippe Posté(e) le 12 septembre 2003 Signaler Share Posté(e) le 12 septembre 2003 bonjour, z^3+2z^2+2z+1=(z+1)(az²+bz+c) Développe et ordonne le polynôme de droite. Tu as une égalité entre 2 polynômes... Or (!) : 2 polynômes sont égaux ssi.... (cours) Tu obtiendras donc un système en a,b,c à résoudre. Trouve : a=b=c=1 rq: il y a effectivement la méthode de la division euclidienne et d'autres encore... Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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