SAB68 Posté(e) le 18 mars 2008 Signaler Posté(e) le 18 mars 2008 Soit f(x)= (2x + 3)exp3 Montrer que pour x supérieur ou égalà -1 et x inférieur ou égal à +1, valeur absolue de f(x) - (27 + 54x) inférieur ou égal à 44x² Utiliser l'approximation affine obtenue pour calculer f(0,001). Majorer l'erreur commise. Merci pour votre aide.
E-Bahut elp Posté(e) le 19 mars 2008 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 mars 2008 f(x)-(27+54x)<=44x² équivaut à f(x)-(27+54x)-44x²<=0 soit g(x)=f(x)-(27+54x)-44x²=(2x+3)^3-27-54x-44x² il faut montrer que g(x) est pour x entre -1 et 1 on calculer g'(x) g'(x)=3*2*(2x+3)²-54-2*44x=6(4x²+12x+9)-54-88x g'(x)=24x²+72x+54-54-88x=24x²-16x=8x(3x-2) il est facile d'étudier le signe de g'(x) tu vas ensuite faire le tableau de variations de g et tu vas trouver le signe de g(x) pour x entre -1 et +1 pour le calcul: au lieu de faire x=0.001 ds (2x+3)^3, tu calculeras 27+54*0.001 et l'erreur est inf à 44*(0.001)²
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.