Equation du troisième degré

[Mimie]

:? Bonsoir, mon professeur de maths m'a demandé de trouver l'équation d'une fonction. Elle a précisé que l'équation de la courbe est une équation du troisième dergré du type : ax au cube + bx² + cx + d.

Je n'arrive pas à trouver a, b, c et d car nous n'avons pas fait de cours.

Pouvez vous m'aider s'il vous plait.

Merci d'avance.

Précision : La courbe est définie sur [-2 ; 3.5]. Elle est croissante sur [-2;-0.75] puis décroissante sur [-0.75;2.2] puis elle est à nouveau croissante sur [2.2;3.5].

Sur cette courbe est placée 3 points, A (-1;4), B (0;3) et C (3;0).

[turnleft15]

Le point B te permet de déterminer d (remplace x et y par leurs valeurs).

A(-1,4) te donne: -a + b -c + d = 4

B te donne une deuxième équation.

Il te reste à utiliser les informations sur les variations de la courbe en dérivant le polynôme et en utilisant les racines de la dérivée. Tu obtiendras un système de 3 équations à 3 inconnues qu'il te faudra résoudre pour trouver a,b et c.

Bon courage.