Philippe je n'arrive pas à trouver V5/2

[joey]

Monsieur Philippe pour m'aider vous m'avez dit de calculer dans le triangle LIK la longueur LK avec le théorème de Pythagore. Mais moi je n'arrive pas à montrer qu'il vaut V5/2. Aidez-moi silvouplait !

Voici mon exercice: (j'ai fourni une figure)

OIKJ est un carré construit sur la droite D , L est le milieu du segment [OI] et LP= LK .

Démontrer que l'abscisse de P dans le repère ( 0,l ) est le nombre

q= 1+V5 le tout sur 2. (V=racine) (pour la lettre Q ,lire phi )

Merci d'avance pour votre aide ! Au revoir !

[philippe]

le triangle LIK est rectangle en I,

(LK est l'hypoténuse, LI=1/2 et IK=1)

d'après pythagore:

LK²=LI²+IK²

LK²=1/4+1

LK²=5/4

donc

LK=V(5/4)=V(5)/2

(puisque V(a/B)=V(a)/V(B))

ensuite:

OP=OL+LP

mais LP=LK

donc

OP=OL+LK=1/2+V(5)/2

et voila

:wink:

[joey]

Merci beaucoup Monsieur Philippe ! j'ai tout compris merci pour votre aide et votre gentillesse ! C'est super ! Au revoir et bonne soirée !