Pb 1ère S (1 question seulemt) (URGENT POUR le 8sept)

[Marc]

Bonjour à tous

Voila le problème qui me pose... un problème

" Soit C le demi cercle centré en O et de diamètre [bD] tel que BD=6 (ndt : B a pour coordonnées (3;0) et D (-3;0))

Pour tout "x" élément de [-3;3], on place le point M d'abscisse "x" sur le cercle C.

"A" est le point de coordonnées (0;4)

ON définit la fonction f par f(x)=AM² (ndt: la distance AM au carré)"

Notes personnelles supplémentaires :

Nous travaillons dans un plan orthonormal

Je pense qu'il vous faudra faire le schéma pour mieux comprendre.

Si j'ai bien compris, le point M se déplace sur le demi cercle C, donc la distance AM varie.

Sur l'image du livre, le point M est placé sur le demi cercle, à l'abscisse 1,5. Un point H est situé aux coordonnées (1,5;0). Dans le dessin du livre, un triangle rectangle OHM est représenté en pointilliés (pour nous aider dans la suite)

VOila les questions (je suis arrivé à la 4ème ou je bloque)

1° Calculer l'mage par f de 0, de 3 et de 1. Quel est l'ensemble de définition de f?

(j'ai trouvé en calculant la distance HM, l'ordonnée de M pour chaque cas. Ensuite j'ai utilisé la formule pour calculer la norme du vecteur AM.

j'ai trouvé f(0)=1, f(1)=2,37 (arrondi), f(3)=25. Je pense que ces résultats sont justes

2° En observant la figure, proposer le tableau de variation de f.

(pas trop de difficulté je pense)

3° En utilisant des propriétés de symétrie, quelle propriété de parité peut on prévoir pour f?

(la formulation de la question me semble bizarre, c'est pourquoi j'imerais bien que vous y répondiez aussi

4° Démontrez que f(x) peut s'écrire 25-8*r(9-x²)

[ndt: vingt-cinq moins huit fois racine de (neuf moins xcarré)]

(la je bloque. J'ai découvert que r(9-x²) est le calcule de OH par pythagore, mais je vois pas à quoi ca mène)

Vous pouvez m'aider?

Je vous remerci de tout coeur