Suites, Déduire Un

[Ajde]

Rebonsoir

Soit Vn = Un-a / Un - b

(avec a = 2 et b = 1 que j'ai trouvés à la question précédente)

Il faut démontrer que cette suite est géométrique à partir de la formule :

Uo = 0 et Un+1 = 2/3-Un

j'ai trouvé que Vn+1 = 2Vn donc bien géométrique

Ensuite on devait en déduire l'expression de Vn en fonction de n :

j'ai trouvé;

Vn = Vo*2^n = 2^(n+1)

Maintenant ce qui me bloque c'est déduire l'expression de Un par rapport à Vn

je sais que je dois trouver Un = 2^(n+1) - 2 / 2^(n+1) - 1

Mais je bloque, merci bcp

[elp]

utilise la définition de Vn.

Vn=(Un-2)/(Un-1)

Vn*(Un-1)=Un-2

VnUn-Vn=Un-2

VnUn-Un=Vn-2

Un(Vn-1)=Vn-2

Un=(Vn-2)/(Vn-1)=(2^n+1-2)/(2^n+1-1)

[Ajde]

utilise la définition de Vn.

Vn=(Un-2)/(Un-1)

Vn*(Un-1)=Un-2

VnUn-Vn=Un-2

VnUn-Un=Vn-2

Un(Vn-1)=Vn-2

Un=(Vn-2)/(Vn-1)=(2^n+1-2)/(2^n+1-1)