Reponse

[SAB68]

C est bien vect AD. Je n arrive meme pas à construire la figure car pour moi (IJ) ne coupe pas le plan (ADE) en M.

Merci pour votre aide

[elp]

pour la figure:

la droite (IJ) coupe le plan ADE en un point M (le plan ne se limite pas à la face du cube)

en vecteurs AI=2AB+AD/2

AB(1,0,0) dc 2AB(2,0,0)

AD(0,1,0) dc AD/2(0,1/2,0)

AI(2,1/2,0) et I(2,1/2,0)

AJ=AE+EJ

AE(0,0,1)

EF(1,0,0) dc EF/2(1/2,0,0)

EH(0,1,0) dc 3EH/4(0,3/4,0)

EJ(1/2,3/4,0)

AJ(1/2,3/4,1) dc J(1/2,3/4,1)

----------------------------------------------------

équation de la droite (IJ)

M(x,y,z) pt quelconque

M est sur (IJ) ssi IM et IJ colinéaires

IM(x-2,y-1/2,z)

IJ(1/2-2,3/4-1/2,1-0)=IJ(-3/2,1/4,1)

IM et IJ colinéaires ssi existe k réel tel que: IM=k*IJ

x-2=k*(-3/2)

y-1/2=k*(1/4)

z=k*1

x=-3k/2+2

y=k/4+1/2

z=k

équation paramétrique de la droite (IJ)

---------------------------------------------------

(IJ) coupe le plan ADE en M

tt point de ADE a pour abscisse 0

x=0 -3k/2+2=0 2=3k/2 3k=4 k=4/3

y=k/4+1/2=(4/3)/4+1/2=1/3+1/2=5/6

z=k z=4/3

M(0,5/6,4/3)

(IJ) coupe le plan BCF en N

tt point de BCF a pour abscisse 1

x=1 dc -3k/2+2=1

tu calcules k puis tu remplaces k par sa valeur ds y et ds z comme je l'ai fait au dessus

bonne fin d'exercice