Petit Exercice De Maths Sur Les Dérivées

[lola51]

bonjour, j'ai des exercices de maths a faire pour la rentrée, mais la, je cale sur cet exercice , je ne vois pas très bien quelle méthode utiliser pour le faire. j'ai essayer de soustraire les deux fonctions, pour voir si le résultat était égal à 0, mais sans succès. J'espere que vous allez pouvoir me guider. Merci d'avance pour l'aide que vous allez pouvoir m'apporter.

[elp]

f et g sont définies pour tout x de R

on sait aussi que (f-g)'=f'-g'

si f-g est constante, sa dérivée (f-g)' donc f'-g' est toujours nulle dc f'=g'

f-g=(x+3)/(x²+1)-(-3x²+x)/(x²+1)=(x+3+3x²-x)/(x²+1)=(3x²+3)/(x²+1)=3(x²+1)/(x²+1)=3 car x²+1 jamais nul

f-g=3 dc (f-g)'=0 dc f'=g'

[lola51]

f et g sont définies pour tout x de R

on sait aussi que (f-g)'=f'-g'

si f-g est constante, sa dérivée (f-g)' donc f'-g' est toujours nulle dc f'=g'

f-g=(x+3)/(x²+1)-(-3x²+x)/(x²+1)=(x+3+3x²-x)/(x²+1)=(3x²+3)/(x²+1)=3(x²+1)/(x²+1)=3 car x²+1 jamais nul

f-g=3 dc (f-g)'=0 dc f'=g'