Inequation Trigonometrique = Pour Lundi

[nilo71]

bonsoir a tous

Je suis en 1ere et je fais face a 1 exercice recalcitrant qui est pur lundi merci d avance pour votre aide

tout d abord quel est la difference entre [-pi;pi] et [0;pi] je crois que c est a cause de cela que je trouve parfois des resultats assez incoerrent

resolvez dans [0;pi] les inequations suivantes:

cos(2x-(pi/5)) -1/2

on pose X=2x-pi/5

donc 0 inferieur a x inferiue a 2pi equivau a 0-(pi/5) inferieur a 2x-pi/5 inferieur a 4pi-pi/5

X appartient a [-pi/5;19pi/5]

dc cosX equivaut a -pi/5 inferieur a X inferieur a 4pi/3 ou 2pi/3 inferieur a X inferieur a 19pi/5

donc 0 inferieur a x inferieur a 23pi/30 ou 13pi/30 inferieur a x inferieur a 2pi

donc S=[0;23pi/30] union [13pi/30;2pi]

c est la que je trouve 1 resultat assez incoerrent: 23pi/30 13pi/30

cos(2x+pi/3) -racine de(2)/2

on pose X=2x+pi/3

donc 0 inferieur a x inferieur a 2pi equivaut a 0+pi/3 inferieur a X inferieur a 4pi+pi/3

X appartient a [pi/3;13pi/3]

dc cosX equivaut a pi/3 infeieur a X inferieur a 3pi/4 ou 5pi/4 inferieur a X inferieur a 13pi/3

donc 0 inferieur a x inferieur a pi/12 ou 11pi/24 inferieur a x inferieur a 2pi

donc S=(0;pi/12] union [11pi/24;2pi]

je pense que c est juste

sin (pi/4+x/3) racine de (3)/2

d une maniere analogueje trouve S=[o;pi/4]union[5pi/4;pi]

je pense que c est juste

sin3x 1/3

j trouve que x appartient a [0;3pi] donc ca ne va pa

pour les deux suivant je ne sais pas comment faire

1/2 cos(2x-pi/3) (3)/2

- (3)/2 sin2x -1/2

merci a tous ceux qui auront preter attention a mon probleme

[lisa22]

tout d abord quel est la difference entre [-pi;pi] et [0;pi] je crois que c est a cause de cela que je trouve parfois des resultats assez incoerrent

[lisa22]

Résoudre dans [ o ; pi ]

cos(2x+pi/3) -racine de(2)/2

on pose X=2x+pi/3

donc 0 inferieur a x inferieur a 2pi equivaut a 0+pi/3 inferieur a X inferieur a 4pi+pi/3

X appartient a [pi/3;13pi/3]

dc cosX equivaut a pi/3 infeieur a X inferieur a 3pi/4 ou 5pi/4 inferieur a X inferieur a 13pi/3

donc 0 inferieur a x inferieur a pi/12 ou 11pi/24 inferieur a x inferieur a 2pi

donc S=(0;pi/12] union [11pi/24;2pi]

je pense que c est juste

[lisa22]

Résoudre dans [ 0 ; pi ]

sin (pi/4+x/3) racine de (3)/2

d une maniere analogueje trouve S=[o;pi/4]union[5pi/4;pi]

je pense que c est juste

[lisa22]

Résoudre dans [ 0 ; pi ]

sin3x 1/3

je trouve que x appartient a [0;3pi] donc ca ne va pa

[lisa22]

Résoudre dans [ 0 ; pi ]

1/2 cos(2x-pi/3) (3)/2

[nilo71]

merci infiniment pour cette aide precieuse. Avec tes explications j ai tous bien compris!!