Exercice Fait Sur Les Fonctions / Besoin D'aide Pour Tracer Sur Le Graphique

[patricia26]

Bonjour,

Voilà j'ai fais l'exo mais je n'arrive pas à tracer les fonctions; Pouriez vous m'aider ?

A partir du tracé de la fonction f, définie sur [-6;4]

1/ Donner les variations de f

2/ Pour u(x)= x+1 et v(x)= 2x

Représenter en indiquant la démarche :

g = f o u ( f suivie de u)

h= u o f o u (u suivie de f puis de u)

j= v o f

3/ Soit w(x) = -2/3 x+1

Représenter w puis la fonction k = w + f en construisant les points d'abscisses entières

de -6 à 4

Mes réponses :

1) Variations de f:

f croissante sur [-6;-3], f(-6)=-3 et f(-3)=2. [la courbe "monte"]

f décroissante sur [-3;2], f(-3)=2 et f(2)=-2. [la courbe "descend"]

f croissante sur [2;4], f(2)=-2 et f(4)=0. [la courbe "monte" à nouveau]

maximum global pour x=-3, et minimum local pour x=2.

2)

g=f(x+1) => Cg s'obtient à partir de Cf en faisant une translation de vecteur -i.

h=u o g = g(x) + 1 => Ch s'obtient à partir de Cg en faisant une translation de vecteur j.

j=2*f => Cj s'obtient à partir de Cf en construisant point par point le double de chacune des images de f.

3)

Cw est une droite (w fonction affine) de coefficient directeur -2/3 (donc elle "descend") et passant par (0;1) et (3;-1).

k(x) = w(x)+f(x), donc Ck s'obtient à partir de Cf et de Cw en faisant pour une abscisse donnée, la somme des images f(x) et w(x)...

Voici le graphique pour tracer les fonctions, que je n'arrive pas à placer :

Merci d'avance.