Primitive Niveau Bts

[BTS]

Bonjour,

J'aurai besoin d'aide pour cet exo car j'y comprend rien

Merci

On considére la fonction f définie sur [-1, + l'infini] par :

f(x) = ln(ax+ b )+2-x

1) Déterminer les nombres réels a et b tels que

f(-1) = 3 et f '(-0,5) = 0

f ' représentant la fonction dérivée de f

2) Montrer que la fonction G définie sur [-1, + l'infini] par G(x) = (x+3/2)ln(2x+3)-x est une primitive de la fonction g définie sur [-1, + infini [ par g(x) = ln(2x+3)

3) En observant que f(x) = g(x)+2-x pour tout x de [-1, + infini[, calculer la valeur exacte de

I = intégrale de 2, 0 f(x) dx.

[lisa22]

On considére la fonction f définie sur [-1, + l'infini] par :

f(x) = ln(ax+ b )+2-x

1) Déterminer les nombres réels a et b tels que

f(-1) = 3 et f '(-0,5) = 0

f ' représentant la fonction dérivée de f