Exercice Fonction Exponentielle + Réciproque

[ronelien]

Je m'entraine en math pour le bac et j'aimerai avoir la correction pour cet exo

f(x) = ( e^x-1)/(e^x+1)

1) montrer que f est définie sur R et qu'elle est impaire

2) limite de f en -infini et déduire lim f(x) en +infini

3) variations de f et tableau de variation

4) montrer que f réalise une bijection de R sur ]-1,1[

5) soit y appartient à -1,1. Si y = f(x) exprimer x en fonction de y. expliciter la fonction réciproque g de f

6) tableau de variations de g

Tracer les courbes Cf et Cg dans le meme repere et precisant les tangentes en O ( 0, 0)

merci d'avance pour votre réponse