Vecteurs Colinéaires

[sousou06]

bonjour! dans mon devoir de maths on me demande de déterminer le réel m tel que les vecteurs u et v soient colinéaires.Pourriez vous s'il vous plait me faire le petit 1 tout en m'expliquant pour que je puisse faire le reste ! merci d'avance.

1. u(m;1) et v(3m;-2)

2.(u(m-1;2) et v(8;m-1)

3.u(m-1;2m+5) et v(m-1;m+3)

ps:l'exercice se complique dans la 2 et la 3 pourriez vous être clair dans les explications! merci beaucoup

[zawiz]

Salut, j'espère que cela t'aidera et redemande moi si besoin:

Soit deux vecteurs u(x;y) et v(x';y'). Ces deux vecteurs sont colinéaires si xy'-x'y=0.

1. u(m;1) et v(3m;-2)

u(m;1) et v(3m;-2) sont colinéaires si:

(m)(-2)-(3m)(1)=0

-2m-3m=0

-5m=0

m=0

Les vecteurs u et v sont colinéaires ( donc xy'-x'y=0 ) si m=0

2.u(m-1;2) et v(8;m-1)

u(m-1;2) et v(8;m-1) sont colinéaires si:

(m-1)(m-1)-(8)(2)=0

(m-1)²-16=0

...(factrorise)...

3.u(m-1;2m+5) et v(m-1;m+3)

u(m-1;2m+5) et v(m-1;m+3) sont colinéaires si:

(m-1)(m+3)-(m-1)(2m+5)=0

(m-1)[(m+3)-(2m+5)]=0

...

Voilà envoye moi un message si tu veux que je t'explique....

zawiz.

[sousou06]

Salut, j'espère que cela t'aidera et redemande moi si besoin:

Soit deux vecteurs u(x;y) et v(x';y'). Ces deux vecteurs sont colinéaires si xy'-x'y=0.

1. u(m;1) et v(3m;-2)

u(m;1) et v(3m;-2) sont colinéaires si:

(m)(-2)-(3m)(1)=0

-2m-3m=0

-5m=0

m=0

Les vecteurs u et v sont colinéaires ( donc xy'-x'y=0 ) si m=0

Désolé de te redéranger mais avec cette méthode je me suis rendue comte que on ne trouve pas la valeur de m ! comment faire ? est ce que tu sais?

[zawiz]

En fait tu ne doit pas chercher une unique valeur de m commune aux trois expressions...

Pour le premier, il y a une valeur de m possible pour que les vecteurs soit colinéaires, et c'est m=0, c'est l'unique solution pour 1).

Pour le deuxième tu as surement deux valeurs possibles de m pour qu'ils soit colinéaires...

Il faut traiter séparement chaque couple de vecteurs et il est possible que pour que deux vecteurs soit colinéaires, on ai plusieurs possibilités, solutions.

Ai-je été clair, sinon n'hésite pas.

bisous.zawiz.

[sousou06]

En fait tu ne doit pas chercher une unique valeur de m commune aux trois expressions...

Pour le premier, il y a une valeur de m possible pour que les vecteurs soit colinéaires, et c'est m=0, c'est l'unique solution pour 1).

Pour le deuxième tu as surement deux valeurs possibles de m pour qu'ils soit colinéaires...

Il faut traiter séparement chaque couple de vecteurs et il est possible que pour que deux vecteurs soit colinéaires, on ai plusieurs possibilités, solutions.

Ai-je été clair, sinon n'hésite pas.

bisous.zawiz.

Je sais que m a une valeur différente a chaque couple de vecteurs mais comment pourrai-je faire pour pouvoir trouver les " solutions possibles" par système a deux inconues?

[zawiz]

"Je sais que m a une valeur différente a chaque couple de vecteurs mais comment pourrai-je faire pour pouvoir trouver les " solutions possibles" par système a deux inconues?"

Je suis desoler je ne vois pas se que tu veux dire qu'appelle tu système à deux inconnues, il n'y a que m comme inconnue ?...

Soit deux vecteurs u(x;y) et v(x';y'). Ces deux vecteurs sont colinéaires si xy'-x'y=0.

1. u(m;1) et v(3m;-2)

u(m;1) et v(3m;-2) sont colinéaires si:

(m)(-2)-(3m)(1)=0

-2m-3m=0

-5m=0

m=0

Les vecteurs u et v sont colinéaires si m=0, donc si u(0;1) et v(0;-2)

2.u(m-1;2) et v(8;m-1)

u(m-1;2) et v(8;m-1) sont colinéaires si:

(m-1)(m-1)-(8)(2)=0

(m-1)²-16=0

[(m-1)+4][(m-1)-4]=0

(m+3)(m-5)=0

m=-3 ou m=5

Les vecteurs u et v sont colinéaires si m=-3 ou m=5, donc si u(-4;2) et v(8;-4) ou si u(4;2) et v(8;4).

3.u(m-1;2m+5) et v(m-1;m+3)

u(m-1;2m+5) et v(m-1;m+3) sont colinéaires si:

(m-1)(m+3)-(m-1)(2m+5)=0

(m-1)[(m+3)-(2m+5)]=0

(m-1)(-m-2)=0

Les vecteurs u et v sont colinéaires si m=1 ou m=-2, donc si u(0;7) et v(0;4) ou si u(-3;1) et v(-3;1).

Voilà, c'est la résolution d'équation, je ne peux pas t'en dire plus, dit moi précisement ce qui te gène...

Bisous.zawiz.