Dm Maths

[Invité TARTiiNE]

Bonjour, j'ai un Dm en Mathématiques, et je suis coincée sur un exercice.

Je dois résoudre l'inéquation suivante :

( -6x² -x +2 ) ( x + 2 ) > ou égal à 0

Le problème c'est que je sais pas, par où commencer.

Je pense qu'il faudrait que je factorise dans un premier temps puis dans un deuxième temps je résoudrerai l'inéquation.

Donc voila dite moi ce que vous en pensez.

Mercii D'avance.

[zawiz]

Tu dois résoudre l'inéquation suivante :

( -6x² -x +2 ) ( x + 2 ) 0

Ce qui revient à déterminer sur quel interval de x, le produit (-6x² -x +2 ) ( x + 2 ) est suppérieur ou nul à 0.

Tu dois étudier le signe du produit, soit le signe des deux facteurs séparément, et du produit, dans un talbeau de signe.

Le premier facteur: -6x² -x +2

=1+48=49

x₁=8/-12=2/-3

x₂=-6/-12=1-2

le premier facteur est s'annule pour x=-2/3 et pour x=1/2

On a donc les signes suivants - -2/3 + 1/2 - (signe de a à l'extérieur des racines)

sur ]- ;-2/3[ et sur ]1/2;+ [ le signe du premier facteur est négatif

sur ]-2/3:1/2[ le signe du premier facteur est positif

le second facteur: x+2

x+2=0

x=-2

la valeur d'annulation du second facteur est -2

On a donc les signes suivants - -2 +

Le produit:(-6x² -x +2 ) ( x + 2 )

valeur de x - /uploads/emoticons/default_infini.gif">/uploads/emoticons/default_infini.gif">/uploads/emoticons/default_infini.gif">/uploads/emoticons/default_infini.gif">/uploads/emoticons/default_infini.gif">http://www.e-bahut.com/uploads/emoticons/default_infini.gif' alt=':infini:'> -2 -2/3 1/2 +

premier facteur - - 0 + 0 -

second facteur - 0 + + +

produit final + 0 - 0 + 0 -

à l'aide de la dernière ligne tu peux conclure en disant que les valeurs de x pour lesquelles l'inéquation est vérifié soit lorsque le produit est supérieur ou égale à 0 est pour x appartient à ]- ; -2] U [-2/3 ; 1-2].

zawiz.