Dm De Maths - 3eme

[CAPOUILLE]

Bonjour, et bonne année, bonne santé et bonne réussite à tous.

J'ai un DM de maths pour la rentrée des vacances et je suis un peu à la ramasse, quelqu'un peut-il m'aider ?

Premier exercice :

1)

La longueur d'un rectangle est de : racine carrée 1800

La largeur est de : racine carrée 600

Question : la longueur du rectangle est-elle le tripe de la largeur ? Justifier.

2)

Exprimer racine carrée de 1800, puis racine carrée de 600 sous la forme a racine carrée b, où a est un entier et b un entier le plus petit possible.

3)

Exprimer l'aire du rectangle sous la forme c racine carrée 3 (c entier).

4)

Montrer que le périmètre du rectangle peut s'écrire sous la forme : 20 racine carrée 2 (3 + racine carrée 3).

PS : je ne sais pas faire le signe racine carrée sous informatique, comment fait-on ?

Deuxième exercice :

La pente d'une route est la tangente de l'angle qu'elle fait avec l'horizontale.

La pente de la route représentée est la tangente de l'angle a.

1) On suppose qu'une route de montagne rectiligne de 5 km de long s'élève (régulièrement) de 450 mètres.

a) Calculer le sinus de l'angle a, puis la mesure a arrondie au centième.

B) En déduire la pente de la route.

C) Exprimer cette pente en pourcentage.

2) Au cours d'un trajet en voiture, on apperçoit le panneau routier (descente 10 %)

Calculer l'angle que fait la route avec l'horizontale.

Troisième exercice :

Racine carrée 2 est-il un nombre décimal ?

Découper deux carrés de 1 dm de côté selon une diagonale et fabriquer un nouveau carré avec les quatre morceaux obtenus.

1) Quelle est, en dm2, l'aire du nouveau carré ?

2a) Existe-t-il un nombre décimal dont le carré