Aide En Math

[melozor]

Bonjour, je suis en première Es et j'ai un gros problème avec mon devoir de math, et je suis pas très doué dans le domaine. J'ai un peu compris la leçon mais j'arrive pas à l'appliquer dans des problèmes, j'arrive juste à résoudre des équations, enfin bref, est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait?

Ex 1:On considère une fonction f définie sur [-1,5;4,5] par f(x)= -x²+3x+27/4. 1)Montrer que l'on peut écrire: f(x)=9-(x-3/2)²

2)Représenter successivement sur un même graphique les fonctions:

x x² pour x appartient à [-3;3] ;

x (x-1,5)² pour x appartient à [-1,5;4,5] ;

x -(x-1,5)² pour x appartient à [-1,5;4,5].

En déduire la représentation graphique de f.

3) Dresser le tableau de variations de f: en déduire le signe de f(x)

4) On considère la fonction g définie sur [-1,5;4,5] par g(x)= racine carré de f(x)

a)Dresser le tableau de variations de g.

b)On admet que la représentation graphique de g est un demi-cercle.Tracer ce demi-cercle sur le graphique précédent.

Voila, je vous remercie d'avance.

[kavi]

[melozor]

pour le 1, je pense qu'il suffit de dévellopper 9-(x-3/2)²

pour le 2) x² est une parabole

pour le 3) f'(x) = -2x+3, la dérivée s'annule pour 3/2, de - à 3/2, f'(x) est positive donc f est croissante, de 3/2 à + f'(x) est négative donc f est décroissante.