Calcul de longueur en fonction de x .

[joey]

Bonjour ! Je m’appelle Florian. J’ai un exercice de mathématiques à faire mais j’ai quelques difficultés ! Merci d’avance pour votre aide ! J’ai joint la figure de l’exercice.

Voici l’exercice :

Le solide est formé d’un cube d’arête 3 cm surmonté d’un parallélépipède rectangle et d’une pyramide. La hauteur totale du solide est de 10 cm et on appelle x la hauteur du parallélépipède.

1 : Calculer le volume V1 du cube.

Moi j’ai mis que le volume d’un cube était « aire de base x hauteur » ou « côté x côté x côté » Donc j’ai pris la longueur de l’arête et j’ai mis que le volume du cube était égal à 3x3x3 donc que V1 = 27 cm cube. Est-ce que c’est juste ?

2 : Exprimer en fonction de x le volume V2 du parallélépipède rectangle.

Je sais que le volume d’un parallélépipède est égal à « longueur x largeur x hauteur ».

Je sais aussi que le parallélépipède à 2 arêtes communes avec le cube.

Mais pouvez-vous m’aidez à exprimer le volume V2 en fonction de x. C’est en fonction de x qui me gène.

3 : Calculer la hauteur de la pyramide en fonction de x.

Ici aussi c’est en fonction de x qui me gène.

4 : Calculer le Volume V3 volume de la pyramide en fonction de x.

Je sais que le volume d’une pyramide est égal à « 1/3 x aire de base x hauteur »

Mais ici encore c’est en fonction de x qui me gène.

Silvouplait aidez-moi ! Je veut vraiment comprendre ! Je ne veut pas que l’on fasse cet exercice à ma place. Merci d’avance pour votre aide ! Aurevoir !

[philippe]

Florian,

Quand tu fais des calculs avec des chiffres ou bien des lettres ou bien avec les deux, les rpincipes de calcul ne changent pas.

1.

C'est ok pour le vol du cube.

2. le parallélépipède rect.

longueurs: 3, 3 et x.

vol = 3*3*x=9x

3. la pyramide

longueurs connues pour la base : 3 et 3

reste la hauteur:

sachant que le solide mesure 10 cm de haut

que la haut du cube est :3cm

que la hauteur du parallélépipède est : x cm

Déduis en la hauteur de la pyramide.

Puis applique la formule du calcul du volume.

Voila