Systeme

[lulu.070]

j'aurais besoin de votre aide sa fais 2 jours que jesseye de le résoudre mé je ni arive pas

la tempete

aprés une grande tempete le conseil municipale dune communauté décide de reboiser une partie de son territoire en plantant au moins 1600 chênes 600 coniferes et 1500 arbustes variés.L marché présente 2 possibilités d achat:

_assortiment (du type A) pour un prix de 600 euros contenant 15 coniferes 20 chênes et 15 arbustes;

_assortiment (du type B) pour un prix de 450 euros contenant 5 coniferes 20 chenes et 25 arbustes.

on se propose de déterminer le nombre x de lots A et le nombre y de lots B à acheter pour que le reboisement envisagé soit le plus économique possible.

1 montrer que les contraintes de cette situation peuvent etre traduites par le systeme d'inéquations:

3x + y >ou égale a 120

(S) x + y >ou égale a 80

3x + 5y>ou égale a 300

où x et y sont des entiers naturels

2 dans le plan rapporté à un repere orthonormé (unité graphique: 1cm représente 10 unités), mettre en évidence l'ensemble des points M(x ; y) traduisant le systeme (S)

3 on note D la dépense occasionnée par l'achat de x lots A et y lots B

a) exprimé D en fonction de x et y

B) déterminer graphiquement le point E(x ; y) pour lequel D est le minimun correspondante